题目内容
4．已知两组数A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A组数的平均数与方差分别记为$\overline{x}$，SA2，B组数的平均数与方差分别记为$\overline{y}$，SB2，则下面关系式正确的是（ ）| A． | $\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3 | B． | $\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2 | ||
| C． | $\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2 | D． | $\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3 |
分析 利用平均数和方差的性质直接求解．
解答 解：∵两组数A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，
其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A组数的平均数与方差分别记为$\overline{x}$，SA2，
B组数的平均数与方差分别记为$\overline{y}$，SB2，
∴$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2．
故选：B．
点评 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差、平均数的性质的合理运用．
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15．大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？
参考公式：回归直线方程$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=392，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=502.5．
| 月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 销售单价x元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？
参考公式：回归直线方程$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=392，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=502.5．
9．已知角θ的终边过点（2，3），则tan（$\frac{11π}{4}$+θ）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | -5 | D． | 5 |