题目内容

12．已知集合P={x||x|＜1}，Q={x|x2-2＜0，x∈Z}，则P∩Q={0}．

分析 运用绝对值不等式和二次不等式的解法，化简集合P，Q，再由交集的定义，即可得到所求．

解答 解：集合P={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}
Q={x|x2-2＜0，x∈Z}={x|-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，x∈Z}={-1，0，1}，
则P∩Q={0}．
故答案为：{0}．

点评 本题考查集合的交集的求法，运用定义法是解题的关键，同时考查绝对值不等式和二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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