Question

有900名学生参加“环保知识竞赛”，为考察竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分面表和频率分布直方图（如图）解释下列问题．
（1）填满频率分布表；
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在75.5-85.5的学生可以获得二等奖，求获得二等奖的学生人数．

分组	频数	频率
50.5--60.5	4	0.08
60.5--70.5		0.16
70.5--80.5	10
80.5--90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计	50

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布表，求出对应的小组的频数、频率，填表即可；
（2）根据频率分布表，补全频率分布直方图；
（3）求出在75.5-85.5的频率与频率即可．

解答： 解：（1）根据频率分布表，得；
组距在60.5--70.5间的频数是50×0.16=8，
组距在70.5--80.5间的频率是

10

50

=0.2，
组距在90.5--100.5间的频数是50-（4+8+10+16）=12，频率是0.24；
填满频率分布表，如下；
（2）根据频率分布表，补全频率分布直方图，如下；
（3）在75.5-85.5的频率是

1

2

×（0.20+0.32）=0.26，
∴可获二等奖的学生数是0.26×900=234．

点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，也考查了用频率分布表画出频率分布直方图的能力，是基础题．