Question

求函数y=tan（-

1

2

x+

π

4

）的单调区间．

Answer 1

考点：正切函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=-tan（

x

2

-

π

4

），令kπ-

π

2

＜

x

2

-

π

4

＜kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范围，可得函数的减区间．

解答： 解：函数y=tan（-

1

2

x+

π

4

）=-tan（

x

2

-

π

4

），
令kπ-

π

2

＜

x

2

-

π

4

＜kπ+

π

2

，k∈z，求得 2kπ-

π

2

＜x＜2kπ+

3π

2

，
故函数的减区间为（ 2kπ-

π

2

，2kπ+

3π

2

 ），k∈z．

点评：本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．