题目内容
已知命题p：
＜0，命题q：（x-a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、[1，3] |
| B、[1，3] |
| C、[1，+∞） |
| D、[3，+∞） |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：由
＜0，得-1＜x＜1，即q：-1＜x＜1，
若p是q的充分不必要条件，
若a=3，则q：x≠3，此时满足条件，
若a＞3，则q：x＞a或x＜3，此时满足条件，
若a＜3，则q：x＞3或x＜a，
此时若满足条件，则a≥1，即1≤a＜3
综上a≥1，
故选：C
| x+1 |
| x-1 |
若p是q的充分不必要条件，
若a=3，则q：x≠3，此时满足条件，
若a＞3，则q：x＞a或x＜3，此时满足条件，
若a＜3，则q：x＞3或x＜a，
此时若满足条件，则a≥1，即1≤a＜3
综上a≥1，
故选：C
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求出命题的等价条件是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．
练习册系列答案
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已知a∈R，条件p：函数f（x）=（a2-2a-2）x是增函数，条件q：函数g（x）=xa+2在区间（0，+∞）上是减函数，那么p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程2
+y=0“的（ ）
| x |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
计算（
-
）÷
的结果为（ ）
| 3 | 25 |
| 125 |
| 4 | 25 |
A、
| |||
B、
| |||
C、
| |||
| D、以上答案均不正确 |
设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（ ）条件．
| A、充要 |
| B、充分而不必要 |
| C、必要而不充分 |
| D、既不充分也不必要 |