命题“?x∈R.x2+1≥x 的否定是?x∈R.x2+1＜x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．命题“?x∈R，x²+1≥x”的否定是?x∈R，x²+1＜x．

分析直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈R，x²+1≥x”的否定是：?x∈R，x²+1＜x．
故答案为：?x∈R，x²+1＜x

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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15．下列四个说法：
①a∥α，b?α，则a∥b；
②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③a?α，则a∥α；
④a∥α，b∥α，则a∥b．
其中错误的说法的个数是（　　）

16．已知双曲线C：$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1，曲线f（x）=e^x在点（0，2）处的切线方程为2mx-ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

$y=±\sqrt{2}x$

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

$y=±\frac{1}{2}x$

13．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，M，N分别为包含端点的边BC，CD上的动点，且满足|$\overrightarrow{BM}$||$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{BC}$||$\overrightarrow{CN}$|，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$的最小值是（　　）

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA+sinC=$\sqrt{2}$sinB，则△ABC中最大角的度数等于（　　）

10．直线x-y+2=0与圆x²+y²=3交于A，B两点，则弦AB的长等于2．

17．已知直线l：x-2y+4=0与点P（2，1），分别写出满足下列条件的直线方程：
（1）过点P且与直线l平行；
（2）过点P且与直线l垂直．

14．若“x²+2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则实数a的最大值为-3．

15．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，x），\overrightarrow{b}=（x，3）$，若$\overrightarrow{a}∕∕\overrightarrow{b}$，则$\left|\overrightarrow{a}\right|$等于2．