题目内容
15．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，x），\overrightarrow{b}=（x，3）$，若$\overrightarrow{a}∕∕\overrightarrow{b}$，则$\left|\overrightarrow{a}\right|$等于2．分析 根据题意，由平面向量共线的坐标表示方法可得x2=1×3=3，解可得x的值，进而代入向量模的坐标公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}=（1，x），\overrightarrow{b}=（x，3）$，且$\overrightarrow{a}∕∕\overrightarrow{b}$，
则有x2=1×3=3，
解可得x=±$\sqrt{3}$，
则$\left|\overrightarrow{a}\right|$=$\sqrt{3+1}$=2；
故答案为：2．
点评 本题考查平面向量共线的坐标表示，涉及向量的模的计算，关键是求出x的值，得到$\overrightarrow{a}$的坐标．
练习册系列答案
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6．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当$x∈[0，\frac{π}{2}）$时，f（x）=sinx，则$f（\frac{8}{3}π）$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
4．一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |