题目内容
正三角形ABC的边长为1，且
=
，
=
，
=
，求|
-
+2
|的值．
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| c |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用等边三角形的性质和数量积运算可得
•
，
•
，
•
，再利用数量积的性质即可得出．
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
解答：
解：
与
的夹角=π-
=
，
∴
•
=|
| |
|cos
=-
，
同理
•
=-
，
•
=-
，
∴|
-
+2
|2=
2+
2+4
2-2
•
+4
-4
=7，
∴|
-
+2
|=
．
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
同理
| b |
| c |
| 1 |
| 2 |
| a |
| c |
| 1 |
| 2 |
∴|
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
∴|
| a |
| b |
| c |
| 7 |
点评：本题考查了等边三角形的性质、数量积运算及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分如图，已知函数与x轴交于点P（-2，0）和（6，0），点M，N分别是最高点和最低点，且∠MPN=