题目内容
已知a∈R，b∈R，若{a，
，1}={a2，a+b，0}，则a= ，b= ．
| b |
| a |
考点：集合的相等
专题：计算题,集合
分析：根据集合相等的定义，分类讨论，结合集合元素的互异性，即可得出结论．
解答：
解：由题意知
∵{a，
，1}={a2，a+b，0}，
∴根据集合相等的定义可知：有以下几种情况
①当a=0时，不符合题意，故a≠0
②当
=0时，b=0
即这时集合化简为{a，0，1}={a2，a，0}
∴当a=1时不满足集合元素的互异性，故a≠1
∴当a2=1时，a=1或a=-1
经验证a=-1成立．
即此时集合为{-1，0，1}
∴可知：a=-1，b=0
故答案为：-1，0．
∵{a，
| b |
| a |
∴根据集合相等的定义可知：有以下几种情况
①当a=0时，不符合题意，故a≠0
②当
| b |
| a |
即这时集合化简为{a，0，1}={a2，a，0}
∴当a=1时不满足集合元素的互异性，故a≠1
∴当a2=1时，a=1或a=-1
经验证a=-1成立．
即此时集合为{-1，0，1}
∴可知：a=-1，b=0
故答案为：-1，0．
点评：本题考查集合元素的互异性，考查集合相等的定义，比较基础．
练习册系列答案
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，3
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| ||
| 3 |
| 3 |
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