Question

已知tan（π-α）=-2，则

2sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值为

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先求出tanα=2，再弦化切，即可得出结论．

解答： 解：∵tan（π-α）=-2，
∴tanα=2，
∴

2sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

2tanα+1

3tanα-2

=

5

4

故答案为：

5

4

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值，基础题．