题目内容
已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ= ．
考点：与二面角有关的立体几何综合题
专题：空间角
分析：作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4，从而得到ED=
，由此能示出tanθ．
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解答：
解：如图，∵二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，
平面α内有一点C到β的距离为3，
点C到棱AB距离为4，
作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
，tanθ=
=
．
故答案为：
．
平面α内有一点C到β的距离为3，
点C到棱AB距离为4，
作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
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3
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故答案为：
3
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点评：本题考查角的正切值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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如图，若输入n的值为4，则输出m的值为（ ）
| A、-3 | ||
B、
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| C、2 | ||
D、-
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