题目内容

已知f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：由已知函数f（x）的定义域，得1≤2x+1≤2，求得x的取值集合后可得函数y=f（2x+1）的定义域．
解答： 解：∵f（x）的定义域为[1，2]，
由1≤2x+1≤2，得0≤x≤
1
2
．
∴函数y=f（2x+1）的定义域为[0，
1
2
]．
故答案为：[0，
1
2
]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是对该类问题的理解与掌握，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义域为R的奇函数f（x）=
2x-b
2x+a
．
（Ⅰ）求a，b的值．
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值．
已知函数f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数f（x）+2x的极值；
（Ⅲ）若f（x）＜
1
2
x在x∈（1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．
已知f（x）=alnx+
1
2
x2-x（a∈R）
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）对?x∈（e，+∞），f（x）-ax＞0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的集合是
 
．
函数f（x）=[x]表示不超过x的最大整数，例如f（-3.5）=-4，f（2.1）=2．设函数g（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，则函数y=f[g（x）]+f[g（-x）]的值域为
 
．（用集合表示）
cos（-
16
3
π）的值为
 
．
求由曲线y=cosx，x=0，x=2π，y=0所围成的图形面积为
 
．
已知a∈R，b∈R，若{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，则a=
 
，b=
 
．

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