题目内容
已知点（
，3
）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（ ）
| ||
| 3 |
| 3 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、非奇非偶函数 |
| D、既是奇函数又是偶函数 |
考点：幂函数的图像
专题：函数的性质及应用
分析：先根据幂函数的定义，求出幂函数的解析式，再根据奇函数的定义判断即可．
解答：
解：设f（x）=xa，
∵点（
，3
）在幂函数f（x）的图象上，
∴3
=（
）a，
解得a=-3，
∴f（x）=x-3，
∴f（-x）=（-x）-3=-x-3=-f（x）．
故f（x）为奇函数．
故选：A．
∵点（
| ||
| 3 |
| 3 |
∴3
| 3 |
| ||
| 3 |
解得a=-3，
∴f（x）=x-3，
∴f（-x）=（-x）-3=-x-3=-f（x）．
故f（x）为奇函数．
故选：A．
点评：本题主要考查了幂函数的定义和性质，属于基础题．
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