题目内容
已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函数f（x+1）的单调减区间为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：对于函数f（x+1），定义域为（-2，2），再结合函数的解析式利用二次函数的性质可得f（x+1）的减区间．
解答：
解：由题意可得函数f（x+1）=（x+1-2）2=（x-1）2，
由题意可得-1＜x+1＜3，解得-2＜x＜2，故函数f（x+1）的定义域为（-2，2），
故函数f（x+1）的单调减区间为（-2，1]，
故答案为：（-2，1]．
由题意可得-1＜x+1＜3，解得-2＜x＜2，故函数f（x+1）的定义域为（-2，2），
故函数f（x+1）的单调减区间为（-2，1]，
故答案为：（-2，1]．
点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
如图，A（三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ）
| A、a≤0 | ||
| B、a=1 | ||
| C、a=2 | ||
D、a=
|