题目内容
三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ）
| A、a≤0 | ||
| B、a=1 | ||
| C、a=2 | ||
D、a=
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：由y′=3ax2-1≤0，得a≤
，而
＞0，从而a≤0．
| 1 |
| 3x2 |
| 1 |
| 3x2 |
解答：
解：∵三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，
∴y′=3ax2-1≤0，
∴a≤
，而
＞0，
∴a≤0，
故选：A．
∴y′=3ax2-1≤0，
∴a≤
| 1 |
| 3x2 |
| 1 |
| 3x2 |
∴a≤0，
故选：A．
点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD为梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若点E是线段AD上的动点，则满足∠SEC=90°的点E的个数是已知点P是椭圆
+
=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|
|的取值范围是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 8 |
| OM |
| A、（0，3） | ||
B、（2
| ||
| C、（0，4） | ||
D、（0，2
|
设函数f（x）=xa+1（a∈Q）的定义域为[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在[-b，-a]上的最大值与最小值的和是（ ）
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| A、0 | B、-1 | C、2 | D、3 |
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| A、函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点 |
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| D、函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点． |