Question

下列有关命题的说法，正确的有

 

．
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（3）“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
（4）命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1）直接写出命题的逆否命题判断（1）的真假；
（2）由复合命题真值表判断（2）的真假；
（3）由充分条件、必要条件的概念判断命题（3）的真假；
（4）写出特称命题的否定判断（4）的真假．

解答： 解：对于（1），命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
∴命题（1）正确；
对于（2），当p，q均为假命题时p∧q为假命题，
∴若p∧q为假命题，则p，q均为假命题正确．
∴命题（2）正确；
对于（3），由x=1得到x²-3x+2=0，解x²-3x+2=0得x=1或x=2．
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
∴命题（3）正确；
对于（4），命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定为￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．
∴命题（4）正确．
故答案为：（1）（2）（3）（4）．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，解答的关键是熟练掌握教材中有关基本概念，是基础题．