题目内容

如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B、C两点,PA=
3
,∠PAB=30°,则∠AOB=
 
;PC=
 
考点:与圆有关的比例线段
专题:选作题,立体几何
分析:利用圆的切线的性质,可得OA⊥PA,利用PA=
3
,∠PAB=30°,即可得出结论.
解答: 解:∵PA切圆O于A点,
∴OA⊥PA,
∵PA=
3
,∠PAB=30°,
∴∠AOB=60°,AO=1,PO=2,
∴OC=1,
∴PC=3
故答案为:60°,3.
点评:本题在圆中已知切线和过直径的割线,着重考查了解三角形和圆中的比例线段等知识,属于中档题.
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