题目内容
若x∈N+，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性．
（1）y=（-
）x；
（2）y=x4；
（3）y=
（4）y=（
）x；
（5）y=（π-3）x．
（1）y=（-
| 5 | 9 |
（2）y=x4；
（3）y=
| 2x |
| 5 |
（4）y=（
| 9 |
| ||
（5）y=（π-3）x．
考点：指数函数的图像与性质,指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：分别根据正整数的指数函数的定义和性质加以判断即可．
解答：
解：对于（1），因为（-
）＜0，所以y=（-
）x不是正整数指数函数，
对于（2）y=x4是幂函数，不是指数函数，
对于（3）y=
=
•2x，因为2x前的系数不是1，所以y=
不是正整数指数函数；
对于（4）是正整数指数函数；因为y=（
）x的底数是大于1的常数，所以是增函数，
对于（5）是正整数指数函数；因为y=（π-3）x的底数是大于0，小于1的常数，所以是减函数，
| 5 | 9 |
| 5 | 9 |
对于（2）y=x4是幂函数，不是指数函数，
对于（3）y=
| 2x |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 2x |
| 5 |
对于（4）是正整数指数函数；因为y=（
| 9 |
| ||
对于（5）是正整数指数函数；因为y=（π-3）x的底数是大于0，小于1的常数，所以是减函数，
点评：本题考查指数函数的定义及解析式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列四个函数中在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=3-x | ||
| B、f（x）=（x-1）2 | ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=（
|
