题目内容
若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，求a的取值范围．
考点：根的存在性及根的个数判断,函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，即函数f（x）=x2-2ax+a在（0，1）恰有一个零点，则f（0）•f（1）＜0，进而得到答案．
解答：
解：若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，
即函数f（x）=x2-2ax+a在（0，1）恰有一个零点，
则f（0）•f（1）＜0，
即a（1-a）＜0，
解得：a＜0或a＞1
即函数f（x）=x2-2ax+a在（0，1）恰有一个零点，
则f（0）•f（1）＜0，
即a（1-a）＜0，
解得：a＜0或a＞1
点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．
练习册系列答案
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已知a＞b＞0，则2a，2b，3a的关系为（ ）
| A、2a＞2b＞3a |
| B、3a＞2a＞2b |
| C、2a＞3a＞2b |
| D、2b＞3a＞2a |
如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，PD⊥平面ABCD，AB=AD=a，PD=