题目内容
已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B?A，求实数m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B?A，当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，则
，最后综合讨论结果，可得答案．
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解答：
解：当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B?A，
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，
则
，
解得：-1≤m≤3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，
则
|
解得：-1≤m≤3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时易忽略当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅的情况，而造成错解．
练习册系列答案
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设集合A={x||x|-1=0}，B={x|x2-a≤0}，则“a=4”是“A∪B=B”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不必要也不充分条件 |
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