题目内容
8．直线x+y+$\sqrt{3}$=0的倾斜角为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 135° |
分析 根据题意，设直线x+y+$\sqrt{3}$=0的倾斜角为θ，由直线斜率的定义可得直线线x+y+$\sqrt{3}$=0的斜率，结合直线的斜率与倾斜角的关系可得tanθ=-1，结合直线倾斜角的范围，计算可得答案．
解答 解：设直线x+y+$\sqrt{3}$=0的倾斜角为θ，则0°≤θ＜180°，
直线x+y+$\sqrt{3}$=0变形可得y=-x-$\sqrt{3}$，其斜率为-1，
则有tanθ=-1，且0°≤θ＜180°，
则θ=135°，
故选：D．
点评 本题考查直线的倾斜角的定义与计算，关键是理解直线的倾斜角与直线斜率的关系．
练习册系列答案
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| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （-∞，0） | D． | （0，2） |
19．过抛物线y2=2ax（a＞0）的焦点F作斜率为2$\sqrt{2}$的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，若点A也在双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
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