Question

20．圆x²+y²=4经过变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，得到曲线方程是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{16}$+y²=1
• B． x²+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• C． x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

Answer 1

分析 直接利用变换公式代入化简求解即可．

解答 解：圆x²+y²=4经过变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$即：$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$后，得到曲线方程是：4x′+$\frac{1}{4}y{′}^{2}$=4．
可得：x²+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
故选：B．

点评 本题考查曲线与方程的应用，变换的运算法则的应用，考查计算能力．