Question

17．抛物线y=2x²上的一点到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 根据抛物线的定义可得M到准线y=-$\frac{1}{8}$的距离为1，从而得出M的纵坐标．

解答 解：抛物线的标准方程为：x²=$\frac{1}{2}y$．
∴抛物线的准线方程为：y=-$\frac{1}{8}$，
∵点M到焦点的距离为1，
∴点M到准线的距离为1，即y_M+$\frac{1}{8}$=1．
∴y_M=$\frac{7}{8}$．
故答案为；$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查了抛物线的定义，性质，属于基础题．