题目内容

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
A．72B．48C．24D．16

分析 如图所示，该几何体为四棱锥P-ABCD．其中底面ABCD是直角梯形，CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，AB⊥AD，
PA⊥底面ABCD．

解答 解：如图所示，该几何体为四棱锥P-ABCD．
其中底面ABCD是直角梯形，CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×PA×{S}_{梯形ABCD}$
=$\frac{1}{3}×$4×$\frac{2+4}{2}×6$=24．
故选：C．

点评 本题考查了四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
15．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2=b2+3ac．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
16．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{7π}{6}$
13．已知命题p：已知两条直线l1：x+ay+1=0，l2：（a-2）x+3y+1=0，则a=-1是l1∥l2的充分不必要条件；命题q：“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定为“?x0∈（0，1），x02-x0≥0”，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧（?q）B．（?p）∧qC．（?p）∧（?q）D．p∧q
20．如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线为y=-1，取过焦点F且平行于x轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且∠P1QP2=90°．
（1）求抛物线C和圆Q的方程；
2）过点F作直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN|•|AB|的最小值．
10．在区间[0，6]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
17．复数$\frac{1}{2+i}$的虚部是（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$i
14．复数z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共轭复数为（　　）
A．-1-iB．1-iC．-2-iD．-2+i
15．已知数列{an}满足an+1=$\sqrt{2}{a_n}，{a_3}$=2，它的前n项和Sn，求$（\sqrt{2}+1）{a_{31}}-{S_{30}}$的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网