Question

16．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{3π}{2}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． $\frac{7π}{6}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为$\frac{1}{2}$圆柱与$\frac{1}{4}$个圆锥组合而成的几何体．且它们的底面半径都为1，高为2．

解答 解：由三视图可知：该几何体为$\frac{1}{2}$圆柱与$\frac{1}{4}$个圆锥组合而成的几何体．且它们的底面半径都为1，高为2．
其体积V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×2×π×{1}^{2}+\frac{1}{2}×2×π×{1}^{2}$=$\frac{7π}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查了圆柱与圆锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．