Question

14．复数z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共轭复数为（　　）

• A． -1-i
• B． 1-i
• C． -2-i
• D． -2+i

Answer 1

分析 利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出复数z，由此能求出z的共轭复数．

解答 解：z=$\frac{-3+i}{1-i}$=$\frac{（-3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$
=$\frac{-3+i-3i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{-4-2i}{2}$=-2-i，
∴复数z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共轭复数为-2+i．
故选：D．

点评 本题考查共轭复数的求法，涉及到共轭复数、复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．