Question

10．在区间[0，6]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据几何概型的公式，利用事件对应区间长度比求概率即可．

解答 解：解不等式1≤log₂x≤2，可得2≤x≤4，
∴在区间[0，6]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为$\frac{4-2}{6-0}=\frac{1}{3}$；
故选B．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；利用事件对应区间长度比求概率是解答本题的关键．