Question

将函数y=cos2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的图象，则φ的值为（　　）

• A、

  π

  6

• B、-

  π

  6

• C、

  π

  3

• D、-

  π

  3

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出平移后的函数的解析式，结合φ∈（-π，π]，求出φ的值．

解答： 解：将函数y=cos2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=cos[2（x-

π

6

）]=cos（2x-

π

3

）=cos（2x+φ），
∵φ∈（-π，π]，则φ的值为：-

π

3

．
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．注意图象左右平移时，平移的是自变量本身，当系数不是1时，需先提系数．