题目内容

17．在一次奥运会比赛中，抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如表：
运动员第1次第2次第3次第4次第5次
甲8.79.19.08.99.3
乙8.99.09.18.89.2
试用统计学知识分析甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩的稳定性参考公式：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中x为x1，x2，…，xn的平均数．

分析 分别求出甲、乙两位射击运动员的平均成绩和方差，由此能求出结果．

解答 解：$\bar x$甲=$\frac{8.7+9.1+9.0+8.9+9.3}{5}$=9.0，…（2分）
$\bar x$乙=$\frac{8.9+9.0+9.1+8.8+9.2}{5}$=9.0，…（4分）
S2甲=$\frac{1}{5}$[（8.7-9.0）2+（9.1-9.0）2+（9.0-9.0）2+（8.9-9.0）2+（9.3-9.0）2]=0.04，…（7分）
S2乙=$\frac{1}{5}$[（8.9-9.0）2+（9.0-9.0）2+（9.1-9.0）2+（8.8-9.0）2+（9.2-9.0）2]=0.02，…（10分）
S2乙＜S2甲，
∴成绩较为稳定的运动员乙成绩的方差为0.02．…（12分）

点评 本题考查方差的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

练习册系列答案
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