已知实数x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$.若目标函数z=2x+y的最大值为7.则m的最小值为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目标函数z=2x+y的最大值为7，则m的最小值为5．

分析画出约束条件表示的可行域，然后根据目标函数z=2x+y的最大值为7，确定约束条件中m的最小值．

解答解：由题意约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$的可行域是图中的阴影部分，
目标函数z=2x+y的最大值为7，就是直线2x+y=z，经过
直线x+y=4与直线2x-y-m=0的交点，也就是x+y=4与2x+y=7
的交点，A（3，1），所以2×3-1-m=0，
可得m的最小值为：5．
故答案为：5．

点评本题考查简单的线性规划，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．

练习册系列答案

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为$\frac{2}{7}$，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

9．已知不等式|2x-3|+x-6≥0的解集为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当a，b∈M时，证明：$|\frac{a}{3}+\frac{3}{b}|≥|\frac{a}{b}+1|$．

6．

执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f（x）（x∈R）的表述，正确的是（　　）

	A．	f（x）是奇函数，且为减函数		B．	f（x）是偶函数，且为增函数
	C．	f（x）不是奇函数，也不为减函数		D．	f（x）不是偶函数，也不为增函数