题目内容
15．在等差数列{an}中，a1=-2017，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{10}}}}{10}-\frac{S_8}{8}=2$，则S2017的值等于-2017．分析 推导出$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，由$\frac{{S}_{10}}{10}-\frac{{S}_{8}}{8}$=2，得公差d=2，由此能求出结果．
解答 解：∵${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$，∴$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，
∵$\frac{{S}_{10}}{10}-\frac{{S}_{8}}{8}$=2，∴d=2，
∴S2017=2017×（-2017）+2017×2016=-2017．
故答案为：-2017．
点评 本题考查等差数列的前2017项和的求法，涉及到等差数列的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
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5．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（{x+1}），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}\right.$，则关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个不同的实数根a，b，c，则abc的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\frac{1}{16}，0}）$ | B． | $（{-\frac{1}{4}，0}）$ | C． | $（{-\frac{1}{8}，0}）$ | D． | $（{-\frac{1}{2}，0}）$ |
6．
执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f（x）（x∈R）的表述，正确的是（ ）
执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f（x）（x∈R）的表述，正确的是（ ）| A． | f（x）是奇函数，且为减函数 | B． | f（x）是偶函数，且为增函数 | ||
| C． | f（x）不是奇函数，也不为减函数 | D． | f（x）不是偶函数，也不为增函数 |
10．在区间[0，6]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
5．已知关于x的方程|2x3-8x|+mx=4有且仅有2个实数根，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-2，2） | D． | （-1，1） |