题目内容
7．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，7），则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$等于（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -3 | D． | 4 |
分析 根据所给的向量的坐标和向量加法的平行四边形法则，写出要用的向量的坐标，根据两个向量数量积的坐标公式写出向量的数量积．
解答 解：∵由向量加法的平行四边形法则可以知道，$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，7），
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（2，7）-（3，4）=（-1，3），$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，3）-（3，4）=（-4，-1），
∴$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=-1×（-4）+3×（-1）=1，
故选：B
点评 本题考查向量的数量积和向量的加减，向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
练习册系列答案
相关题目
17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当1≤x＜2时，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{2-x}）$，则f（6.5）=1．
已知函数f（x）=|x-2|-|x+2|．
15．抛物线：y=x2的焦点坐标是（ ）
| A． | $（{0\;\;，\;\;\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{0\;\;，\;\;\frac{1}{4}}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}\;\;，\;\;0}）$ | D． | $（{\frac{1}{4}\;\;，\;\;0}）$ |
2．体积为$\frac{32π}{3}$的球有一个内接正三棱锥P-ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P-ABC的体积为（ ）
| A． | $\frac{27\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{9\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
19．不等式$\frac{5}{x+2}≥1$的解集为（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （-2，3] | C． | （-∞，-2）∪[3，+∞） | D． | （-∞，3] |