题目内容
19．不等式$\frac{5}{x+2}≥1$的解集为（ ）| A． | （-∞，3） | B． | （-2，3] | C． | （-∞，-2）∪[3，+∞） | D． | （-∞，3] |
分析 不等式等价于$\frac{x-3}{x+2}$≤0，等价于（x+2）•（x-3）≤0且x+2≠0，由此求得x的范围．
解答 解：不等式$\frac{5}{x+2}≥1$，等价于$\frac{x-3}{x+2}$≤0，等价于（x+2）•（x-3）≤0且x+2≠0，
求得-2＜x≤3，
故选：B．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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9．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}-1}}$的定义域为（ ）
| A． | $[\frac{1}{2}\;\;，\;\;+∞）$ | B． | （1，+∞） | ||
| C． | $[\frac{1}{2}\;\;，\;\;1）∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$ | D． | $（-1\;\;，\;\;\frac{1}{2}]∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$ |
10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰好为c，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}-\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $\sqrt{3}-1$ |
11．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{a}$，-b） | B． | （a+e，1+b） | C． | （$\frac{e}{a}$，1-b） | D． | （a2，2b） |