题目内容
曲线y=xlnx在x=e处的切线方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导函数，确定x=e处的切线的斜率，确定切点的坐标，利用点斜式可得结论．
解答：
解：求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故答案为：y=2x-e．
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故答案为：y=2x-e．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
，则f[f(
)]的值是（ ）
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| 1 |
| 4 |
A、
| ||
| B、9 | ||
| C、-9 | ||
D、-
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若f（2x）=log2
，则f（1）=（ ）
| 4x+10 |
| 3 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、log2
|
已知函数f（x）=|x-1|，x∈R．设a=f[f(
)]，b=f[f(-
)]，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b | B、a＜b |
| C、a=b | D、a≠b |
已知α∈(
，π)，且sinα=
，则tanα=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
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