Question

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）当m=-1时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据并集的定义即可求出，
（2）由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{1-m＞2m}\\{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（1）当m=-1时，B={x|-2＜x＜2}，A∪B={x|-2＜x＜3}．
（2）由A⊆B知$\left\{\begin{array}{l}{1-m＞2m}\\{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$，解得m≤-2，
即实数m的取值范围为（-∞，-2]

点评 本题主要考查集合的之间的关系，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．