题目内容
不等式
＜1的解集是为 ．
| x+6 |
| 4-x |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：通分可化不等式为（x+1）（x-4）＞0，解之可得．
解答：
解：不等式
＜1可化为式
-1＜0，
即
＜0，可化为
＞0，
等价于（x+1）（x-4）＞0，
解得x＞4或x＜-1
∴不等式的解集为：{x|x＞4或x＜-1}，
故答案为：{x|x＞4或x＜-1}
| x+6 |
| 4-x |
| x+6 |
| 4-x |
即
| x+6-4+x |
| 4-x |
| x+1 |
| x-4 |
等价于（x+1）（x-4）＞0，
解得x＞4或x＜-1
∴不等式的解集为：{x|x＞4或x＜-1}，
故答案为：{x|x＞4或x＜-1}
点评：本题考查分式不等式的解法，化为整式不等式是解决问题的关键，属基础题．
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