题目内容
若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为 ．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：首先进行复数的乘法运算，整理成复数的代数形式的标准形式，根据复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，得到结果．
解答：
解：∵复数z1=a+i，z2=1-i，
∴z1•z2=（a+i）（1-i）=1+a+（1-a）i，
∵z1•z2为纯虚数，
∴1+a=0，1-a≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
∴z1•z2=（a+i）（1-i）=1+a+（1-a）i，
∵z1•z2为纯虚数，
∴1+a=0，1-a≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查复数的基本概念，是一个基础题，这种题目可以出现在高考卷中，只要解题认真就能够得分的题目．
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