题目内容
对于集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，记集合S中的元素个数为S（A）．若a1，a2，a3，a4，a5是公差大于零的等差数列，则S（A）= ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：等差数列与等比数列,集合
分析：由已知条件，利用等差数列的性质，用列举法能求出S（A）．
解答：
解：∵集合A={a1，a2，…，a5}，定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，
a1，a2，…，a5是公差大于零的等差数列，
∴集合S中的元素有：a1+a2，a1+a3，a1+a4，a1+a5，a2+a5，a3+a5，a4+a5，共7个，
∴S（A）=7．
故答案为：7
a1，a2，…，a5是公差大于零的等差数列，
∴集合S中的元素有：a1+a2，a1+a3，a1+a4，a1+a5，a2+a5，a3+a5，a4+a5，共7个，
∴S（A）=7．
故答案为：7
点评：本题考查集合中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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