Question

已知i为虚数单位，则|

1+i

i

|=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用虚数单位i的幂运算性质，化复数 

1+i

i

为代数形式，再利用复数的模的定义求出它的模．

解答： 解：∵复数

1+i

i

=

(1+i)i

i•i

=1-i，
∴|

1+i

i

|=|1-i|=

1+(-1)2

=

2

，
故答案为：

2

．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义．