题目内容

设
a
、
b
、
c
是单位向量，若
a
+
b
=
2
c
，则
a
•
c
的值为（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、1
D、-1
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由
a
+
b
=
2
c
，两边作数量积运算可得
a
•
b
=0，再利用数量积运算即可得出．
解答： 解：∵若
a
+
b
=
2
c
，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2
c
2，
即1+1+2
a
•
b
=2，
∴
a
•
b
=0．
∴
a
•
c
=
1
2
a
•(
a
+
b
)
=
2
2
a
2
=
2
2
．
故选：A．
点评：本题考查了数量积运算性质、单位向量，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为175人，则a的估计值是
 
．
关于x的不等式|x-l+log2（x-1）|＜x-1+|1og2（x-1）|的解集为
 
．
已知非零向量
a
， 
b
，
c
满足|
a
-
b
|=1，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，
a
•
b
≥0”，设|
c
|的最大值与最小值分别为m，n，则m-n值为（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
4
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设函数f(x)=2sin(
x
2
+
π
6
)cos
x
2
+
1
2
，x∈R，若f（A）=
3
2
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当a=14，b=10时，求△ABC的面积．
已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）设bn=an+1+λan，是否存在实数λ，使数列{bn}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
函数f（x）=x+sinx（x∈R）（　　）
A、是奇函数，且在（-
π
2
，
π
2
）上是减函数
B、是奇函数，且在（-
π
2
，
π
2
）上是增函数
C、是偶函数，且在（-
π
2
，
π
2
）上是减函数
D、是偶函数，且在（-
π
2
，
π
2
）上是增函数
已知数列{an}、{bn}满足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2

（1）求b1，b2，b3，b4的值，并求数列{bn}的通项公式
（2）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数a为何值时，4aSn＜bn恒成立．
已知幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[-1，m]上的奇函数，则f（m+1）=
 
．

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