题目内容

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A、36π
B、
9
4
π
C、9π
D、
9
2
π
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥，PA，AB，AC两两垂直．可得该几何体的外接球的直径2R=
22+(
2
)2+(
3
)2
=3．
解答： 解：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥，PA，AB，AC两两垂直．
∴该几何体的外接球的直径2R=
22+(
2
)2+(
3
)2
=3．
其表面积为=4πR2=9π．
故选：C．
点评：本题考查了三棱锥的三视图及其外接球的表面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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3y2
4
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3x2
2
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b
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c
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