题目内容

已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，且a3=5，S3=6，则a7=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：运用等差数列的求和公式，由a3=5，S3=6，可得a1=-1，再由通项公式可得d=3，再由通项公式即可得到所求．
解答： 解：∵S3=
3(a3+a1)
2
=6，
∴a1+a3=4，
而a3=5，
∴a1=-1，
∴d=
a3-a1
2
=3．
则a7=a1+6d=-1+6×3=17．
故答案为：17．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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设m∈R，过定点A的运直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|•|PB|的最大值是（　　）
A、4B、5C、6D、8
已知平面向量
a
、 
b
满足|2
a
+3
b
|=1，则
a
•
b
的最大值为
 
．
直线x-y+3=0被圆x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦长为
 
．
已知数列{an}满足2Sn=3an-n（n∈N*）．
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）求{an}的通项公式；
（3）证明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A、36π
B、
9
4
π
C、9π
D、
9
2
π
某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期末考试数学成绩（满分为100分，且成绩均不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）[，90，100]，并将得到的数据如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中的初数a的值；
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圆x2+y2+2x+8y-8=0与圆x2+y2-4x-4y-1=0的位置关系是（　　）
A、相交B、相切C、相离D、内含
若方程2x+x-5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中n为正整数，则n的值为
 
．

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