Question

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为v=

1

2

log₃

O

100

，单位是m/s，其中O表示鱼的耗氧量的单位数．
（1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）一条鱼的耗氧量O=2700个单位时，它的游速v=

1

2

log₃

O

100

=

1

2

lo

g

3

2700

100

，由此能求出结果．
（2）当v=

1

2

log₃

O

100

=0时，能求出一条鱼静止时耗氧量的单位数．

解答： 解：（1）一条鱼的耗氧量O=2700个单位时，
它的游速v=

1

2

log₃

O

100

=

1

2

lo

g

3

2700

100

=

3

2

（m/s）．
（2）当v=

1

2

log₃

O

100

=0时，

O

100

=1，
解得O=100个单位．

点评：本题考查对数函数的应用，解题时要认真审题，是基础题．