题目内容
函数y=sin6x+cos6x的最小正周期为（ ）
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2kπ+π（k∈Z） |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：由三角函数的恒等变换化简函数可得y=
+
cos4x，从而根据余弦函数的周期公式即可求值．
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
解答：
解：∵y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2xcos2x+cos4x）=sin4x-sin2xcos2x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-3sin2xcos2x
=1-
sin22x=1-
×
=
+
cos4x．
∴最小正周期为T=
=
故选：C．
=1-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1-cos4x |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
∴最小正周期为T=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，倍角公式的应用，属于基础题．
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| 3 |
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| ||
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|
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