若直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一个公共点.则k的值为( )A．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1有一个公共点，则k的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析将直线代入椭圆方程，由△=0即可得此斜率．

解答解：将y=kx+2代入$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1得（1+2k²）x²+8kx+6=0，
∵直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1有一个公共点，
∴由△=64k²-24（1+2k²）=0，得k=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故选：C．

点评本题直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．由于本题是选择题，可以利用椭圆的对称性判断直线有两条，k有两个值，直接选出结果即可．

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3．设数列{a_n}的首项a₁为常数，且${a_{n+1}}={3^n}-2{a_n}（n∈{N_+}）$．
（1）若${a_1}≠\frac{3}{5}$，证明：$\left\{{{a_n}-\frac{3^n}{5}}\right\}$是等比数列；
（2）若${a_1}=\frac{3}{2}$，{a_n}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围．

20．若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则a，b，c由大到小的关系是b＞a＞c．

7．当m取何实数时，复数z=（m²-9m-36）+（m²-2m-15）i．
（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？

17．

如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为10π+40．

4．函数y=$\sqrt{4-{x^2}}$的图象与x轴所围成图形的面积是2π．

1．已知两个集合A={x∈R|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{x+1}{1-x}≥0$}，则A∩B=（　　）

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