如图是一个几何体的三视图.正视图和侧视图均为矩形.俯视图中曲线部分为半圆.尺寸如图.则该几何体的体积为10π+40．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为10π+40．

分析几何体为半圆柱与三棱柱的组合体，分别计算他们的体积即可．

解答解：由三视图可知该几何体为半圆柱与三棱柱的组合体，半圆柱底面半径为2，高为5，
三棱柱底面三角形一边长为4，该边上的高为4，三棱柱的高为5．
∴V=$\frac{1}{2}$×π×2²×5+$\frac{1}{2}×4×4×5$=10π+40．
故答案为10π+40．

点评本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案

8．已知a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

lna＞lnb

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

5．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则a=1，使f（x）＞3成立的x的取值范围为（0，1）．

12．若直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1有一个公共点，则k的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

2．

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=$\sqrt{2}$，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是1-$\frac{π}{10}$．

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积=3π+2$\sqrt{7}$-2

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（y，1）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x，y一定满足（　　）

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