题目内容
1．已知两个集合A={x∈R|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{x+1}{1-x}≥0$}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|-1≤x＜1} | C． | {-1，1} | D． | ∅ |
分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，得到1-x2≥0，
解得：-1≤x≤1，即A={x|-1≤x≤1}，
由B中不等式变形得：（x-1）（x+1）≤0，且x≠1，
解得：-1≤x＜1，即B={x|-1≤x＜1}，
则A∩B={x|-1≤x＜1}，
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
12．若直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一个公共点，则k的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
6．101（2）化为十进制数是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
10．已知双曲线$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点P使△F1F2P为等腰三角形，且其顶角为$\frac{2π}{3}$，则$\frac{a^2}{b^2}$的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |