题目内容
7．当m取何实数时，复数z=（m2-9m-36）+（m2-2m-15）i．（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？
分析 分别由实部和虚部等于0，求得m的值，然后结合复数的基本概念求得满足题目的实数m的值．
解答 解：由m2-9m-36=0，解得：m=-3或m=12．
由m2-2m-15=0，解得：m=-3或m=5．
（1）当m2-2m-15=0，即m=-3或m=5时，z为实数；
（2）当m2-2m-15≠0，即m≠-3且m≠5时，z为虚数；
（3）当$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-9m-36=0}\\{{m}^{2}-2m-15≠0}\end{array}\right.$，即m=12时，z为纯虚数．
点评 本题考查复数的基本概念，是基础的计算题．
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17．通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
参考数据：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+c）（c+d）}$，n=a+b+c+d
（1）写出x，y，z的值
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关？
（3）从女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取容量为5的样本，再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈．求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 看营养说明 | 50 | 30 | 80 |
| 不看营养说明 | 10 | x | y |
| 总计 | 60 | z | 110 |
| P（K2≥K） | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| K | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（1）写出x，y，z的值
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关？
（3）从女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取容量为5的样本，再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈．求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率．
如图，F1，F2是椭圆${C_1}：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是$\sqrt{2}$．
12．若直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一个公共点，则k的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
19．若直线y=x+b与曲线$x=\sqrt{1-{y^2}}$有且只有1个公共点，则b的取值不可能是（ ）
| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | 0 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |