函数y=2x+1的反函数是( )A．y=logx2+1.x＞0且x≠1B．y=log2x+1.x＞0C．y=log2x-1.x＞0D．y=log2(x-1).x＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．函数y=2^x+1的反函数是（　　）

	A．	y=log_x2+1，x＞0且x≠1		B．	y=log₂x+1，x＞0
	C．	y=log₂x-1，x＞0		D．	y=log₂（x-1），x＞1

分析将y=2^x+1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域即得反函数的定义域，从而求出所求．

解答解：由y=2^x+1得x=log₂（y-1）且y＞1
即：y=log₂（x-1），x＞1
所以函数y=2^x+1的反函数是y=log₂（x-1）（x＞1）
故选D．

点评本题主要考查了反函数，以及指数式与对数式的互化，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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