题目内容
5．方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$的解为（ ）| A． | 9 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
分析 方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$=2-2，可得log3x=-2，化为指数式即可得出．
解答 解：方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$=2-2，∴log3x=-2，解得x=3-2=$\frac{1}{9}$．
故选：D．
点评 本题考查了对数与指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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17．
我国南宋数学家秦九韶（约公元1202-1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，当x=x0时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
我国南宋数学家秦九韶（约公元1202-1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，当x=x0时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．| A． | x4+x3+2x2+3x+4 | B． | x4+2x3+3x2+4x+5 | C． | x3+x2+2x+3 | D． | x3+2x2+3x+4 |
13．
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
表中的数据显示，与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\frac{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\frac{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
20．函数y=2x+1的反函数是（ ）
| A． | y=logx2+1，x＞0且x≠1 | B． | y=log2x+1，x＞0 | ||
| C． | y=log2x-1，x＞0 | D． | y=log2（x-1），x＞1 |
17．设全集U=R，若集合A={x|$\frac{x-1}{4-x}$≥0}，B={x|log2x≤2}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x＜4} | B． | {x|x≤4} | C． | {x|1≤x＜4} | D． | {x|1≤x≤4} |
15．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（ ）| A． | 10+2π | B． | 12+3π | C． | 20+4π | D． | 16+5π |